Respuesta:
La solución del sistema por el método de igualación es a = 5, b = 7
Explicación paso a paso:
Método por igualación:
3a+b = 22
4a-3b = -1
Despejamos en ambas ecuaciones la b:
3a+b = 22
b = 22-3a
4a-3b = -1
-3b = -1-4a
b = (-1-4a)/-3
Como b = b, igualamos las expresiones y resolvemos la ecuación:
22-3a = (-1-4a)/-3
-3(22-3a) = -1-4a
-66+9a = -1-4a
9a+4a = -1+66
13a = 65
a = 65/13
a = 5
Ahora, sustituimos el valor de la incógnita a = 5 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular b.
3a+b = 22
3(5)+b = 22
15+b = 22
b = 22-15
b = 7
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de igualación es a = 5, b = 7
--------------------------
Respuesta:
La solución del sistema por el método de sustitución es a = 5, b = 7
Explicación paso a paso:
Método por sustitución:
3a+b = 22
4a-3b = -1
Despejamos en la primera ecuación la a:
3a+b = 22
3a = 22-b
a = (22-b)/3
Y la sustituimos en la segunda:
4a-3b = -1
4((22-b)/3)-3b = -1
88-4b-9b = -3
-4b-9b = -3-88
-13b = -91
b = -91/-13
b = 7
Calculamos a sabiendo b = 7:
3a+b = 22
3a+(7) = 22
3a+7 = 22
3a = 22-7
3a = 15
a = 15/3
a = 5
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de sustitución es a = 5, b = 7
-------------------------
Respuesta:
La solución del sistema por el método de reducción es a = 5, b = 7
Explicación paso a paso:
Método de reducción o eliminación (Suma y resta):
3a+b = 22
4a-3b = -1
Resolvamos:
3a+b = 22 ———>x( 3 )
4a-3b = -1
---------------
9a+3b = 66
4a-3b = -1
---------------
13a = 65
a = 65/13
a = 5
Ahora, sustituimos el valor de la incógnita a = 5 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular b.
3a+b = 22
3(5)+b = 22
15+b = 22
b = 22-15
b = 7
Por lo tanto, la solución del sistema por el método de reducción es a = 5, b = 7
