La solución de los sistemas de ecuaciones por el método de igualación es:
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuál es la solución de los sistemas de ecuaciones?
Ecuaciones
2x + 4y = 20
3x + 5y = 25
Aplicar método igualación;
Despejar x de 1 y 2;
2x = 20 - 4y
x = 10 - 2y
3x = 25 - 5y
x = 25/3 - 5y/3
Igualar x;
10 - 2y = 25/3 - 5y/3
2y - 5y/3 = 10 - 25/3
y/3 = 5/3
Despejar y;
y = 5(3/3)
y = 5
Sustituir;
x = 10 - 2(5)
x = 0
Ecuaciones
- 2A + 3B = 16
- 3A + B = 10
Aplicar método igualación;
Despejar A de 1 y 2;
2A = 16 - 3B
A = 16/2 - 3B/2
A = 8 - 3B/2
3A = 10 - B
A = 10/3 - B/3
Igualar A;
8 - 3B/2 = 10/3 - B/3
3B/2 - B/3 = 8 - 10/3
7/6 B = 14/3
B = 14/3 (6/7)
B = 4
Sustituir;
A = 8 - 3(4)/2
A = 2
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