Respuesta:
Según el DicciOltario de la Real Academia Española, la carta es un "papel escrito, y ordinariamente cerrado, que una persona envía a otra para comunicarse con ella" (s.v. carta), y la carta familiar, en concreto, es "la que se escribe a un pariente o amigo, en que se trata de asuntos muy íntimos o de la vida privada".