el producto del mcd por el mcm de dos numeros es 1620 si uno de los numeros es el mcd de 108 y 162 ¿cual es el otro?

Respuesta :

Explicación paso a paso:

Sean "a" y "b" los números:

Uno de los números es el MCD(108,162)

Hallamos el MCD(108,162)

108 - 162      | 2              

54  - 81        | 3

 18  - 27       | 3            =>MCD(108, 162) = 2x3x3x3 = 54 = a

  6 - 9          | 3

  2 - 3

Entonces uno de los números vale 54.

Del Problema se tiene:

MCD(54,b) x MCM(54,b) = 1620  // Aplicamos la propiedad

    54xb = 1620

          b = 1620/54

          b = 30

Respuesta: El valor del otro número es 30

El otro número es el 30.

Máximo común divisor

Es el mayor número entero que divide dos o más números sin dejar residuo. Lo determinamos descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los términos comunes con su menor exponente.

Uno de los números es el MCD de 108 y 162:

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 2² · 3³

162 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 = 2 · 3⁴

MCD (108,162) = 2 * 3³ = 54

Mínimo común múltiplo

Mínimo común múltiplo de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes y o comunes con su mayor exponente.

El producto del MCD por el mcm de dos números es 1620:

54x = 1620

x = 30

El otro número es el 30.

Si quiere saber más de máximo común divisor vea: https://brainly.lat/tarea/3889061

#SPJ2

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