Respuesta:
1)
[tex]x=-2\\\\y=5[/tex]
2)
[tex]x=40\\\\y=15[/tex]
Explicación paso a paso:
1)
Despejo la [tex]y[/tex] en las dos ecuaciones:
[tex]5x + 6y = 20\\\\6y=20-5x\\\\y=\dfrac{20}{6}-\dfrac{5}{6}x\\\\\boxed{y=\dfrac{10}{3}-\dfrac{5}{6}x}[/tex] [tex]3x+8y=34\\\\8y=34-3x\\\\y=\dfrac{34}{8}-\dfrac{3}{8}x\\\\\boxed{y=\dfrac{17}{4}-\dfrac{3}{8}x}[/tex]
Como en las dos ecuaciones está despejada la [tex]y[/tex], puedo igualarlas.
[tex]\dfrac{10}{3}-\dfrac{5}{6}x= \dfrac{17}{4}-\dfrac{3}{8}x[/tex]
resuelvo:
[tex]\dfrac{10}{3}-\dfrac{5}{6}x= \dfrac{17}{4}-\dfrac{3}{8}x\\\\-\dfrac{5}{6}x+\dfrac{3}{8}x=\dfrac{17}{4}-\dfrac{10}{3}\\\\-\dfrac{5*4}{6*4}x+\dfrac{3*3}{8*3}x=\dfrac{17*3}{4*3}-\dfrac{10*4}{3*4}\\\\-\dfrac{20}{24}x+\dfrac{9}{24}x=\dfrac{51}{12}-\dfrac{40}{12}\\\\\dfrac{-20+9}{24}x=\dfrac{51-40}{12}\\\\\dfrac{-11}{24} x=\dfrac{11}{12} \\\\x=\dfrac{11}{12}*\dfrac{24}{-11}\\\\\boxed{x=-2}[/tex]
Remplazo el valor de [tex]x[/tex] en alguna ecuación que también contenga a [tex]y[/tex]:
[tex]y=\dfrac{10}{3}-\dfrac{5}{6}x\\\\y=\dfrac{10}{3}-\dfrac{5}{6}(-2)\\\\y=\dfrac{10}{3}+\dfrac{5}{3}\\\\y=\dfrac{10+5}{3}\\\\y=\dfrac{15}{3}\\\\\boxed{y=5}[/tex]
entonces:
[tex]x=-2\\\\y=5[/tex]
2)
Despejo la [tex]y[/tex] en las dos ecuaciones:
[tex]x+y=55\\\\\boxed{y=55-x}\\\\\\.[/tex] [tex]2x+3y=125\\\\3y=125-2x\\\\\boxed{y=\dfrac{125}{3}-\dfrac{2}{3}x}\\[/tex]
Como en las dos ecuaciones está despejada la [tex]y[/tex], puedo igualarlas.
[tex]55-x=\dfrac{125}{3}-\dfrac{2}{3}x\\\\-55+x=-\dfrac{125}{3}+ \dfrac{2}{3}x\\\\x-\dfrac{2}{3}x=-\dfrac{125}{3}+55\\\\ \dfrac{1}{3}x=\dfrac{40}{3}\\\\x= \dfrac{40}{3}*3\\\\\boxed{x=40}[/tex]
Remplazo el valor de [tex]x[/tex] en alguna ecuación que también contenga a [tex]y[/tex]:
[tex]y=55-x\\\\y=55-40\\\\\boxed{y=15}[/tex]
entonces:
[tex]x=40\\\\y=15[/tex]
