Explicación paso a paso:
Tenemos la matriz ampliada dada por:
[ 2 -1 3 | 5 ]
[ 0 1 0 | 6 ]
[ 0 0 1 | -2 ]
Sumamos la segunda fila a la pimera
[ 2 0 3 | 11 ]
[ 0 1 0 | 6 ]
[ 0 0 1 | -2 ]
A la primera fila le restamos la tercera fila multiplicada por 3
[ 2 0 0 | 17 ]
[ 0 1 0 | 6 ]
[ 0 0 1 | -2 ]
Por ultimo la primera fila la divides entre 2
[ 1 0 0 | 8,5 ]
[ 0 1 0 | 6 ]
[ 0 0 1 | -2 ]
Con esto el sistema queda resuelto
Saludos Ariel