Respuesta:
El área del triangulo es 1400 u²
Explicación paso a paso:
Calcular el área de la siguiente figura A(-40,-10), B(10,20) y C(20,-30)
Hallamos el área del triangulo en forma antihorario:
[tex]A = \frac{\left[\begin{array}{ccc}x_{1} &y_{1} &1\\x_{2} &y_{2} &1\\x_{3} &y_{1} &1\end{array}\right]}{2} \\\\A = \frac{\left[\begin{array}{ccc}10 &20 &1\\-40 &-10 &1\\20 &-30 &1\end{array}\right]}{2}[/tex]
[tex]A = \frac{ [ (10)(-10)(1)+(-40)(-30)(1)+(20)(1)(20]-[20)(-10)(1)+(-30)(1)(10)+(-40)(20)(1)]}{2} \\\\ A = \frac{[(-100)+(1200)+(400)]-[(-200)+(-300)+(-800)] }{2} \\\\ A = \frac{ (1500)-(-1300)}{2} \\\\ A = \frac{ (2800) }{2} \\\\ A = 1400[/tex]
Por lo tanto, el área del triangulo es 1400 u²
