contestada

la suma del complemento y el suplemento de cierto ángulo es igual a 110°, calcula la medida de dicho ángulo. 
a) 40°
b)50°
c)60°
d)70°
e)80°

Respuesta :

Jimraynor2id
sea dicho angulo  "X"
el complemento seria:    90°- x (complemento es lo q falta al angulo pa ser 90°)
el suplemento; 180-x (suplemento es lo q falta al angulo pa ser 180°)
entonces la suma seria:  (90°-x) + (180°-x) = 110° de esta ecuacion sale q X=80
Hekadyid

El ángulo es 80 grados (opción e).

Ángulos: complementarios y suplementarios

  • ⭐Dos ángulos son suplementarios si suman 180 grados: α + β = 180° (i)
  • ⭐Los ángulos complementarios suman 90 grados: α + Ф = 90° (ii)

Se indica que el complemento y suplemento de un ángulo (llamémoslo α) al sumarse se obtiene 110 grados:

  • β + Ф = 110 (iii)

Despejando en i y ii:

  • En i: β = 180 - α
  • En ii:  Ф = 90 - α

Sustituyendo en iii:

(180 - α) + (90 - α) = 110

270 - 2α = 110

2α = 270 - 110

2α = 160

α = 160/2

α = 80° ✔️

  • Medida del ángulo buscada.

 

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