Bolas rojas = r = 2(v+a) = 2v+2a = 2a²+2a
Bolas verdes = v = a²
Bolas azules = a
r+v+a = 720
2a²+2a+a²+a = 720
3a²+3a = 720
3a²+3a-720 = 0 (simplificamos dividiendo cada término por 3)
a²+a-240 = 0
[tex]a= \frac{-1+- \sqrt{ 1^{2}-4(-240) } }{2} = \frac{-1+- \sqrt{1+960} }{2} = \frac{-1+- \sqrt{961} }{2}= \frac{-1+-31}{2} [/tex]
Tiene dos soluciones:
[tex]a= \frac{-1+31}{2} = \frac{30}{2} =15[/tex]
[tex]a= \frac{-1-31}{2} = \frac{-32}{2} =-16[/tex]
En este problema sólo nos vale la solución positiva, luego
Bolas azules hay 15
Bolas verdes hay 15² = 225
Bolas verdes hay 2(15+225) = 2*240 = 480
Total bolas = 480+225+15 = 720
