Solución:
Sea ............ h: altura de la caja
................... a: ancho de la caja
.................. v: volumen de la caja ( en cm^3)
Luego tenemos:
V= 500 cm^3
h = 4a
Aplicando la fórmula del volumen de un cubo, tenemos:
=> V = a^2.h
Reemplazando valores conocidos tenemos:
=> 500 = a^2 . (4a)
=> 500 = 4 a^3
=> a^3 = 500 / 4
=> a^3 = 125
Sacando raíz cubica ambos lados, tenemos:
=> a = 5
Con este valor de "a" se reemplaza en "h" para hallar la altura:
=> h = 4(5)
=> h = 20
Respuesta: Las dimensiones de la caja son ancho: 5 cm y altura: 20 cm.
Espero haberte colaborado