Juntamos términos semejantes en ambos miembros de la igualdad:
3x² + 7x = 2x² + 25x - 77
Traslado todos mis terminos que están despues del signo = al otro lado de la ecuación y le cambio los signos que tiene cada término para de esta forma operar con términos semejantes:
3x² + 7x -2x² - 25x + 77 x² - 18x + 77 ⇒ tengo una ecuación de la forma x² + bx + c = 0
Para encontrar la solución hay dos métodos: 1.- Factorizar 2.- Ecuación general x = -b + √b² - 4ac 2a Vamos a factorizar en este caso x² - 18x + 77 abrimos dos ( ) colocando una x en cada ( )
( x ) ( x ) los signos que van dentro de los ( ) los tomamos del términos de la ecuación:
x² - 18x = mas por menos da menos ( x - ) primer paréntesis - 18x + 77 = menos por mas da menos ( x - ) segundo paréntesis.
obtenemos: (x - ) (x - )
De nuestra ecuación x² - 18x + 77 debemos buscar dos números negativos que multiplicados nos den 77 y sumados nos den -18. Para esto descomponemos en factores primos el tercer miembro de la ecuación que es 77:
77 7 (77 tiene 7 = 11) 11 11 (11 tiene 11 = 1) 1
Nuestros números son: ₋ 7 y - 11 ¿Por qué?
(-7) por (-11) = 77 (ley de los signos: menos por menos da más) -7 -11 = - 18
Entonces el -18 y + 77 son nuestros números que tenemos en nuestra ecuación. nuestra factorización queda así:
(x - 11) (x - 7) Este es el resultado de nuestra ecuación original.
