Trinomio cuadrado perfecto es el trinomio en el que dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados.
Por ejemplo:
25 x² + 10 x y² + y^4
En principio es un trinomio, porque tiene tres términos. Para saber si es un trinomio cuadrado perfecto, debes verificar:
Que tenga dos cuadrados perfectos ( parte numérica y parte literal)
El primer término es el cuadrado de 5 x, pues (5 x)² = 25 x²
El último es el cuadrado de y², pues (y²)² = y^4
El segundo término es el doble producto de las bases de esos cuadrados, es decir de 5 x por y², pues 2 . 5 x . y² = 10 x y²
En este ejemplo el trinomio cuadrado perfecto proviene del cuadrado del binomio ( 5 x + y² )².
En efecto: 25 x² + 10 x y² + y^4 = ( 5 x + y² )²
