FUNCIÓN LINEAL.
Una función lineal es una función de grado 1 en donde su
representación en el plano cartesiano es el de una línea recta. Esta función es
continua en todos sus valores y es infinita, es decir que se extiende sobre
todo el plano cartesiano.
Las funciones lineales se puede expresar de la siguiente
manera:
F(x) = m*x + b
Dónde:
F(x) es el valor imagen correspondiente al otro eje del
plano cartesiano.
m es la pendiente de la función.
x es la variable del eje de las abscisas.
b es el corte de la función con el eje de las ordenadas.
Con estos datos una función lineal puede ser escrita,
pero también existen otras relaciones como:
Tan (α) = m
En este caso α es el ángulo que forma la recta con el eje
positivo de las abscisas.
Con algunos ejemplos es posible obtener un veredicto
acerca de cuantos datos son necesarios para definir una función lineal.
Ejemplo:
1)
Determine la función
lineal dada si se tiene que α = 45º y b = 1.
Se aplica la ecuación de la tangente:
Tan (45º) = m
m = 1
b = 1
Ahora se sustituyen los valores para obtener la ecuación:
F(x) = 1*x + 1
F(x) = x + 1
2)
Determine la ecuación de
la función lineal si se tiene que P1 (2, 3) y P2 (0, 0).
Si se sustituye P2 en la ecuación general se tiene que:
0 = m*0 + b
b = 0
Ahora sustituyendo el valor de P1 y b en la ecuación se
tiene que m es:
3 = 2*m + 0
m = 3/2 = 1,5
La ecuación de la función lineal es:
F(x) = 1,5*x
Con estos dos ejercicios se puede concluir que son
necesarios 2 datos para poder definir correctamente una función lineal, como lo
son m y b o dos puntos que pertenezcan a dicha función.
Una mención al usuario Jenf62 por haber respondido la
pregunta previamente.
