Una parábola es la expresión gráfica de una función cuadrática. Su formas es
[tex]f(x) =a x^{2} +bx+c[/tex]
donde
x, y = variables independiente y dependiente respectivamente
a, b, c = constantes
Para esbozar una parábola son necesarios tres puntos importantes
1 - raices de la ecuación asociada
x1 y x2
2 - vértice
Las raices son los valores que toma la variable independiente cuando la función es nula. Entonces:
ax^2 + bx + c = 0
Usando la fórmula de Bháskhara:
x = [- b + (raiz delta)]/2a
delta = b^2 - 4.a.c
Este valor define la naturaleza de la ecuación
delta > 0 dos raices reales diferentes
= 0 dos raices reales igules
< 0 dos raices complejas diferentes
x1 = [- b - (raiz delta)/2a
x2 = [- b + (razi delta)]/2a
Las coordenadas del vértice:
xv = - b/2a
yv = - (b - 4a.c)/4a ó evaluada con vx
Entonces tenemos 3 puntos
P1(x1, 0)
P2(x2, 0)
P3(xv, yv)
Localizando estos tres puntos en un sistema cartesiano y uniéndolos tenemos un esbozo del gráfico de la parábola.
Si quieres una gráfica con mejor definición, puedes dar otros valores a x y determinar los correspondientes valores de y; cuantos mas puntos determines la gráfica tendrá mejor definición
