El problema nos dice que se compró un número "x" de libros de a 4 por 3 y un numero igual a (3/4)x de libros a 10 por 7.
Entonces compramos una Cantidad (C) total de: x + (3/4)x libros.
Y como los x libros se compró a 4 por 3, entonces por ellos se pago: x(3/4)
Y como los (3/4)x libros se compró a 10 por 7, entonces se pago por ellos: (7/10)[(3/4)x]
Luego el Precio de Costo (Pc) en total fue: x(3/4) + (7/10)[(3/4)x]
Ademas nos dice que todos los libros se vendieron a 2 por 3, entonces el Precio de Venta (Pv) total es: (3/2)[x + (3/4)x]
Con una ganancia (G) de 54 dolares.
Aplicando la formula: Pv = Pc + G
Reemplazando:
(3/2)[x + (3/4)x] = x(3/4) + (7/10)[(3/4)x] + 54
(3/2)[7x/4] = 3x/4 + 21x/40 + 54
21x/8 = 51x/40 + 54
(40)(21x/8 = 51x/40 + 54)
105x = 51x + 54(40)
105x - 51x = 54(40)
54x = 54(40)
x = 54(40)/54
x = 40
Luego como x=40, reemplazamos en la cantidad total de libros que se compró:
C = x + (3/4)x = 40 + (3/4)40
= 40 + 120/4
= 40 + 30
= 70
Por tanto se compro 70 libros en total.
