F86redid
contestada

determinar si la proposicion es tautologica, contradictoria o contingente. formalice su negacion
p∧(q∨r)⇔(p∧q)∨(p∧r)

Respuesta :

RVR10id
Como observamos que tenemos 3 variables (p,q,r) entonces el Numero de combinaciones es: 2³ = 8 . Veamos la tabla de verdad.

p     q     r   |   [p ∧ (q ∨ r)]⇔[(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)]
V    V    V   |       V     V     V      V     V     V
V    V    F   |       V     V     V      V     V     F
V    F    V   |       V     V     V      F     V     V
V    F    F   |       F      F     V      F     F     F
F    V    V   |       F     V     V      F     F     F
F    V    F   |       F     V     V      F     F     F
F    F    V   |       F     V     V      F     F     F
F    F    F   |       F     F      V     F      F    F
                        2°     1°    3°     1°     2°   1°        
Los numeros debajo de la Tabla de verdad indican el orden en que son completadas.
La columna 3° es el resultado final.

Como en 3° obtenemos que en todos los casos siempre vamos a obtener un valor de VERDAD, entonces nuestra proposición es una TAUTOLOGIA. 
Agapaoid
Un metodo más fácil que puedes utilizar es el contradicción ,

el cual consiste en suponer un falso y desarrollar 

Con la tabla me evito de hacer todas las combinaciones,

en este caso supuse p = 0 

en la primera parte de la implicación obtengo un falso, y la segunda parte también, 

concluyo una tautología 
Ver imagen Agapao

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