Respuesta :
• Suma de los primeros "n" numeros impares consecutivos:
[tex]1 + 3 + 5 + 7 + .... + (2n-1) = \sum\limits^n_{k=1} (2k-1) =n^2[/tex]
Ejemplo:
1² + 2² + 3² + ... + 10² = (10)² = 100
• Suma de los cubos de los primeros "n" números naturales consecutivos:
[tex]1^3 + 2^3 + 3^3 + .... + n^3 = \sum \limits^n_{k=1} k^3 = [ \frac{n(n+1)}{2} ]^2[/tex]
Ejemplo:
1³ + 2³ + 3³ + ......... + 6³ = [ (6)(6+1)/2 ]² = 441
Eso es todo!!!
[tex]1 + 3 + 5 + 7 + .... + (2n-1) = \sum\limits^n_{k=1} (2k-1) =n^2[/tex]
Ejemplo:
1² + 2² + 3² + ... + 10² = (10)² = 100
• Suma de los cubos de los primeros "n" números naturales consecutivos:
[tex]1^3 + 2^3 + 3^3 + .... + n^3 = \sum \limits^n_{k=1} k^3 = [ \frac{n(n+1)}{2} ]^2[/tex]
Ejemplo:
1³ + 2³ + 3³ + ......... + 6³ = [ (6)(6+1)/2 ]² = 441
Eso es todo!!!
Respuesta:
Sumas Notables:
Sumas de números pares:
∑ⁿ₁ 2x = 2+ 4 +6+ ....+2n = n(n+1)
Explicación paso a paso:
Sumas de números pares:
∑ⁿ₁ 2x = 2+ 4 +6+ ....+2n = n(n+1)
Ejemplo:
Se quiere la suma de los 10 primero numero pares
10(10+1) =110
Probemos:
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 = 110
Sumas de números impares:
∑ⁿ₁ (2x-1) = 1 +3+5+7 +...(2n-1) = n²
Ejemplo:
Se quiere la suma de los 10 primeros términos impares
10² = 100
Probemos:
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 = 100
Suma de los números cúbicos:
∑ⁿ₁ x³ = 1³ + 2³ +3³ +4³ +...n³ = [n(n+1)/2]²
Ejemplo:
Se quiere la suma de los 10 primeros términos cúbicos:
[10(10+1)/2]² = 3025
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