Veamos:
z = 3 + 4i
1 + bi
* Multiplicamos y dividimos simultaneamente por el conjugado del denominador.
z = (3 + 4i)(1-bi)
(1+bi)(1-bi)
z = 3 - 3bi + 4i - 4bi²
1 - (bi)²
OJO: i² = -1
z = 3 - 3bi + 4i - 4b(-1)
1 - b²(-1)
z = 3 - 3bi + 4i + 4b
1 + b²
z = (3+4b) + (4 - 3b)i
1 + b²
z = 3 + 4b + (4-3b ) i
1 + b² 1 + b²
Para que "z" sea un numero puramente imaginario, su parte real debe ser igual a 0 (nula)
=> (3 + 4b)/(1 + b²) = 0
3 + 4b = 0
b = -3/4 ← Respuesta
Eso es todo1!!
