OJO: Cuando dos vectores son perpendiculares, el producto escalar de estos, es igual a cero, por lo tanto:
Si A = ai - 2j + k = (a , -2 , 1) ; B = 2ai + 3aj -4k = (2a , 3a, -4)
, tendremos que:
⇒ A.B = (a, -2 , 1)(2a , 3a , -4) = 0
(a)(2a) + (-2)(3a) + (1)(-4) = 0
2a² - 6a - 4 = 0
• Dividimos todo entre 2 y obtenemos que:
a² - 3a - 2 = 0
Aplicamos formula general:
a = -(-3) ± √ [ (-3)² - 4(1)(-2) ]
2(1)
a = 3 ± √17
2
• Los posibles valores para "a" , para que A y B sean perpendiculares, son:
a1 = 3 - √17 ← Primera solución
2
a2 = 3 + √17 ← Segunda solución
2
Eso es todo!!
