Ambas son del tipo cuadrático pues las diferencias segundas son constantes.
a) an= A·n²+ B·n +C con
a1= A+B+C= 5
a2= 4A+2B+C= 12 --> a2-a1: 3A+B=7
a3=9A+ 3B+ C= 21 --> a3-a2: 5A+B=9 --> Restando 2A=2 --> A=1, B=4 , C= 0
==> an= n²+4n= n·(n+4)
Comprobación a4= 4·8=32 ¡Si!
b) an= A·n²+ B·n +C con
a1= A+B+C= 1
a2= 4A+2B+C= 6 --> a2-a1: 3A+B=5
a3=9A+ 3B+ C= 13 --> a3-a2: 5A+B=7 --> Restando 2A=2 --> A=1, B=2 , C=-2
==> an= n²+2n-2 = (n²+2n+1) -3 = (n+1)² - 3
Comprobación a4= 5²-3=22 ¡Si!
