Respuesta :
OJO:
Para una ecuación cuadratica:
(x-a)(x-b) = 0 ; donde: a y b , son las raices de dicha ecuacion
De tal modo:
•Escribe una ecuacion de segundo grado cuyas raices sean:
a)x=3 y x=-5
⇒ (x-3)(x-(-5)) = 0
(x-3)(x+5) = 0
x² + 2x - 15 = 0 ← Respuesta
b)x=2 y x=4
⇒ (x-2)(x-4) = 0
x² - 6x + 8 = 0 ← Respuesta
c)x=-1 y x=-9
⇒ (x -(-1))(x-(-9)) =0
(x+1)(x+9) = 0
x² + 10x + 9 = 0 ← Respuesta
d) x=0 y x=-5
⇒ (x-0)(x-(-5)) = 0
x (x+5) = 0
x² + 5x = 0 ← Respuesta
Eso es todo!!
Para una ecuación cuadratica:
(x-a)(x-b) = 0 ; donde: a y b , son las raices de dicha ecuacion
De tal modo:
•Escribe una ecuacion de segundo grado cuyas raices sean:
a)x=3 y x=-5
⇒ (x-3)(x-(-5)) = 0
(x-3)(x+5) = 0
x² + 2x - 15 = 0 ← Respuesta
b)x=2 y x=4
⇒ (x-2)(x-4) = 0
x² - 6x + 8 = 0 ← Respuesta
c)x=-1 y x=-9
⇒ (x -(-1))(x-(-9)) =0
(x+1)(x+9) = 0
x² + 10x + 9 = 0 ← Respuesta
d) x=0 y x=-5
⇒ (x-0)(x-(-5)) = 0
x (x+5) = 0
x² + 5x = 0 ← Respuesta
Eso es todo!!
de toda ecuación de la forma ax²+bx+c=0 se deduce la siguiente fórmula:
x²-(x₁+x₂)x+x₁.x₂=0, donde x₁ y x₂ son la suma de las raíces y x₁.x₂ el producto de las mismas, por lo tanto remplazo los valores para obtener las ecuaciones deseadas observa:
a. x=3 y x=-5
x²-(3-5)x+(3)(-5)=0
x²+2x-15=0 el procedimiento para los demás consiste en lo mismo
b. x=2 y x=4
x²-(2+4)x+(2)(4)=0
x²-6x+8=0
c. x=-1 y x=-9
x²-(-1-9)x+(-1)(-9)=0
x²+10x-9=0
x²-(x₁+x₂)x+x₁.x₂=0, donde x₁ y x₂ son la suma de las raíces y x₁.x₂ el producto de las mismas, por lo tanto remplazo los valores para obtener las ecuaciones deseadas observa:
a. x=3 y x=-5
x²-(3-5)x+(3)(-5)=0
x²+2x-15=0 el procedimiento para los demás consiste en lo mismo
b. x=2 y x=4
x²-(2+4)x+(2)(4)=0
x²-6x+8=0
c. x=-1 y x=-9
x²-(-1-9)x+(-1)(-9)=0
x²+10x-9=0