no estoy segura pero tienes que es bastante simple:
Se sabe que w = raíz[k/m]; w = 2.pi.f, siendo f la frecuencia (ciclos/s = Hz)
luego f = raíz[k/m]/(2.pi) = raíz[1 N/m / 4 kg]/(2.pi) = 0,08 Hz.
El periodo es 1/f = 12,5 s
Espero que te sirva. Saludos.