contestada

Buscar dos números que al restarse de 19 y que al multiplicar los dos números de 60.
Por favor es URGENTE

Respuesta :

Jeizon1Lid
Sean "a" y "b", los numeros buscados, tal que: a>b  entonces:

i)  a - b = 19

=>  b = (a-19)



ii)  a.b = 60

Reemplazamos (i) en (ii):


a(a-19) = 60

a² - 19a - 60 = 0

Aplicamos formula general:

a = 19 ± √[ (-19)² - 4(1)(-60) ]
              2

a = 19 ± √601
           2

Luego: (Posibles respuestas:)


• Si  a = 19  - √601    , entonces:  b =  19 - √601 - 19  =  - ( 19 + √161)
                   2                                        2                              2



• Si  a = 19 + √601    , entonces:  b =  19 + √601 - 19  =   √161  -  19
                   2                                        2                              2



Eso es todo!!!
un numero = x
otro = y
x-y = 19 (1)
xy = 60   (2)  despejo x
x = 60/y remplazo en 1
60/y -y = 19
(60-y²)/y = 19
60 - y² = 19y
0 = y² +19y -60
y² +19y -60 = 0 factorizo
( y +15  )( y -4) =0
y +15 = 0
y = -15

y -4 = 0
y = 4  soluciones de y =( -15, 4)

remplazamos en (1)  y = -15
x -(-15) = 19
x+15 = 19
x= 19-15
x=4
probamos para y = -15 y x=4
4-(-15)=19
4+15 =19
19 = 19
si cumple
los numeros son x= 4 y y = -15

remplazamos en (1)  y = 4
x-4=19
x = 19+4
x =23

probamos en (1)
23-4=19
19  =19 si cumple

las soluciones
1) x= 4 , y= -15
2) x=23,  y =4