Sean "a", "b" , "c", los numeros buscados, tal que son entre si como: 5,7,8, de tal modo se debe cumplir que:
a =5k , b = 7k , c = 8k ; donde k ∈ IR
Si se suma "5" al primero, "10" al segundo, y "x", al tercero, la nueva relación, será: 11,16,21, de tal modo, se cumpliria que:
a + 5 = 11h ; b + 10 = 16h ; c + x = 21h ; donde h ∈ IR
↓ ↓ ↓
5k + 5 = 11h ; 7k +10 = 16h ; 8k + x = 21h
k = (11h - 5) ; k = (16h - 10) ; k = (21h - x)
5 7 8
↑_________________↑
⇒ 7 (11h - 5) = 5 (16h - 10)
77h - 35 = 80h - 50
15 = 3h
5 = h
Pero, si h = 5 , entonces: k = 11*5 - 5 = 10
5
Por lo tanto, si : k = 21h - x ; tendremos que:
8
• 10 = 21(5) - x
8
80 = 105 - x
x = 25 ← Respuesta
Eso es todo!!
