3x - 2 > 0
3x > 2
x > 2/3
El intervalo entonces es (2/3 , infinito positivo),
1)
a) x 4
_____ = 3 + _______
x - 3 x - 3
Pasas restando la fracción ,
x - 4
____ = 3
x - 3
Pasas multiplicando ,
x - 4 = 3(x-3)
x - 4 = 3x - 9
x - 3x = -9 + 4
-2x = -5
x = 5/2.
b) | 4 - 3x |
_____ = 9
x
Primer método , x > 0 .
i)
4 - 3x
_____ = 9
x
4 - 3x = 9x
4 = 12x
x = 1/3
ii) x<0
-(4-3x)
_____ = 9
x
-4 + 3x
_____ = 9
x
-4 +3x = 9x
-4 = -6x
x = 2/3.
Conjunto solución {1/3,2/3}
2)
Traducir al lenguaje
simbólico el enunciado y resolver.
“La diferencia de los
cuadrados de dos números consecutivos pares es 108”
(2x+2)^2 - (2x)^2 = 108
4x^2 + 8x + 4 - 4x^2 = 108
8x + 4 = 108
8x = 104
x = 13.-
números : 26 y 28-
3)
Determinar todos los
valores para q tenga dos raíces iguales.
x^2 + (d+6)x + 8d = 0
El discriminante tiene que ser = 0.
(d+6)^2 - 4*8d = 0
d^2 + 12d + 36 - 32d = 0
d^2 - 20d + 36 = 0
(d - 18)(d - 2) = 0
d = 18 y d = 2 ,
para que tenga dos raíces iguales d puede ser 18 ó 2 .
4)
Hallar dos números
naturales tales que su suma es 8 y su diferencia es 4.
x + y = 8
x - y = 4
Reducción , Sumas ambas ecuaciones ,
2x = 12
x = 6
reemplazando en cualquier ecuación ,
6 + y = 8
y = 2.
Los números son 6 y 2 .
Sl2
