Sean "a" y "b", los numeros buscados, de tal modo, de acuerdo a la condición del problema:
a + b = a - b = a.b
5 3 16
Si igualamos todo a una constante "k" , tendriamos que:
a + b = a - b = a.b = k
5 3 16
de donde se deduce que:
{a+b = 5k ...........(i)
{a-b = 3k.............(ii)
{a.b = 16k............(iii)
1) Sumamos (i) y (ii) , miembro a miembro, de donde se obtiene que:
a + a + b - a = 5k + 3k
2a = 8k
a = 4k
Pero, si a = 4k, entonces: b = 4k - 3k = k
Ahora tenemos que: a = 4k y que b = k , sin embargo, nos falta hallar "k"
2) Trabajemos con (iii):
Si a.b = 16k , entonces:
(4k)(k) = 16k
4k = 16
k = 4
Si k =4 , entonces, los numeros buscados son: a = 4(4) =16 y b=k = 4
En conclusión , la respuesta es 4 y 16 ... alternativa d)
Eso es todo !
