Bueno todo lo que tenga que ver con rectas paralelas tienes que fijarte en sus pendientes , en que sean iguales , Para encontrar la pendiente de una recta se deja en su forma particular ,
Esta es : y = mx + n
Entonces hagamos lo mismo con la recta dada ,
despejemos "y"
(p-1)y +px - 18 = 0
(p-1)y = -px + 18 / (p-1)
y = -px 18
___ + ___
(p-1) (p-1)
Bueno entonces la pendiente de la primera recta es = -p/(p-1) , sabiendo esto , esta pendiente tiene que ser igual a la de la otra recta la cual es :
4x + 3y + 7 = 0
Nuevamente despejamos la y para encontrar la pendiente :
3y = -4x - 7 / : 3
y = -4x - 7
_____
3
Luego , la pendiente es -4/3
Como queremos que sean paralelas tienen que satisfacer de que ambas sean iguales por lo tanto las igualamos :
-p -4
__ = ____
(p-1) 3
Resolviendo esta ecuación :
-3p = -4(p-1)
3p = 4p - 4
3p - 4p = -4
-p = -4
p = 4
R : El valor de la pendiente para que ambas rectas sean paralelas es de 4.
Sl2
