como sabes el reciproco de un numero es dicho numero elevado a la -1
planteamos
x+x⁻¹ =10/3
x+(1/x)=10/3
(x²+1)/x=10/3
x²-(10/3)x+1=0
ahora factorizamos por aspa simple y si se te hace muy dificil por ecuacion cuadratica
x²-(10/3)x+1=0
x................-1/3
x..................-3
x=3
x=1/3
ahora ecuacion general
x=(-b±√(b²-4ac))/2a
x=(10/3±√((100/9)-4))/2
x=(10/3± 8/3)/2
x1=(18/3)/2 = 3------>Rpta
x2=(2/3)/2=1/3----->Rpta
