Andrés realizó las siguientes inversiones. Primero abrió una cuenta bancaria con la mitad del capital. Luego gastó 1/3 de lo que le quedaba en un viaje de vacaciones. Por último donó $280.000 a las personas damnificadas por el invierno. Si al final quedó con $1.120.000 ¿cuánto dinero tenía Andrés antes de hacer las inversiones?

Llamemos a el capital original x, de esta manera diremos que abrió una cuenta bancaria con x/2 y le quedo x/2, de esto gasto 1/3, o sea, 1/3*x/2 que es x/6, luego dono 280 000 y le quedaron 1 120 000. Si sumamos todas esas cantidades obtendremos el capital original.

x/2 + x/6 + 280 000 + 1 120 000 = x

2x/3 + 1 400 000 = x

1 400 000 = x - 2x/3

1 400 000 = x/3

1 400 000 * 3 = x

4 200 000 = x Al principio Andrés tenía 4 200 000

x/2 2 100 000

x/6 700 000

d 280 000

r 1 120 000

4 200 000

JPanchoid JPanchoid · Answer 2

Capital = C
Cuenta = 1/2C
Le queda =: C - 1/2C = 1/2C
Viaje = 1/3(1/2C) = 1/6C
Donativo = 280.000
Quedo = 1.120.000

Lo que gastó sumado a lo que le queda es igual al capital

1/2C + 1/6C + 280.000 + 1.120.000 = C
3/6C + 1/6C + 1.400.000 = C
multiplicando todo por 6
3C + C + 8.400.000 = 6C
8.400.000 = 6C - 4C
= 2C
C = 8.400.000/2
= 4.200.000
Tenía 4.200.000