contestada

Dos corredores parten del mismo punto con una diferencia de 20 minutos. Si la velocidad del primero es de 6 km/h y la del segundo 8 km/h, en cuanto tiempo (en h) alcanza uno al otro?

Respuesta :

20 minutos en horas es 20/60 = 1/3 horas
Los dos recorren el mismo espacio.
El que sale primero que va a 6 km/h tarda un tiempo de (t + 1/3) horas
El que sale segundo que va a 8 km/h tarda un tiempo de t horas
Como el espacio = velocidad x tiempo y los dos espacios son iguales
(velocidad x tiempo) del primero = (velocidad x tiempo) del segundo
6 · (t+1/3) = 8 · t
6t + 2 = 8t
6t - 8t = -2
-2t = -2
2t = 2
t = 2/2
t = 1 hora
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Gedo7id

Luego de 1 hora de recorrido tenemos que el competidor que salió 20 segundos después logrará alcanzar al competidor que salio primero.  

Explicación:

Para resolver este ejercicio aplicaremos ecuación de movimiento uniforme, entonces para que uno alcance a otro deben recorrer la misma distancia.

  • d₁ = d₂

Definimos y tenemos que:

V₁·t₁ = V₂·t₂

Ahora, la condición de tiempo, donde 20 minutos en 1/3 de hora, tal que:

  • t₂ = t₁ + (1/3) h

Sustituimos y despejamos el tiempo:

(8 km/h)·t₁ = (6km/h)·(t₁ + 1/3 h)

(8 km/h)·t₁ - (6 km/h)·t₁ = 6/3 h

(2 km/h)·t₁ = 2h

t₁ = 1 h

Entonces, luego de 1 hora de recorrido tenemos que el competidor que salió 20 segundos después logrará alcanzar al competidor que salio primero.  

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