Definamos al vector v
[tex]\vec{v}(v_x,v_y)[/tex],
y nos dan su modulo
[tex]|\vec{v}|=150[/tex]
el eje positivo Y, tiendra como vector director unitario:
[tex]\vec{j}(0,1)\ ,|\vec{j}|=\sqrt{0^2+1^2}=1,\ es\ unitario[/tex]
entonces ya tenemos a los vectores "v" e "i", y el ángulo que forman entre ellos es de 170º
Utilizaremos el producto escalar de dos vectores,
[tex]\vec{v}\cdot\vec{i}=|\vec{v}|\cdot|\vec{i}|\cdot cos\alpha[/tex]
el angulo alfa es el angulo formando por los dos vectores, continuamos
[tex]\vec{v}\cdot\vec{i}=|\vec{v}|\cdot|\vec{i}|\cdot cos\alpha\\ \\(v_x,v_y)\cdot(0,1)=150\cdot1\cdot cos170^\circ\\ \\v_x\cdot0+v_y\cdot1=150\cdot cos170^\circ\\ \\v_y=150\cdot cos170^\circ\approx-147,72[/tex]
ya conocemos una de las componentes de "v" ahora calcularemos la otra componente mediante el modulo
[tex]\vec{v}(v_x,v_y),\\ \\ |\vec{v}|=\sqrt{v^2_x+v^2_y}\\ \\150=\sqrt{v^2_x+(150\cdot cos170^\circ)^2}\\ \\elevamos\ al\ cuadrado\ ambos\ miembros\ y\ nos\ quitamos\ la\ raiz\\ \\150^2=(\sqrt{v^2_x+(150\cdot cos170^\circ)^2})^2\\ \\150^2=v^2_x+(150\cdot cos170^\circ)^2\\ \\150^2-(150\cdot cos170^\circ)^2=v^2_x[/tex]
[tex]150^2(1-cos^2170^\circ)=v^2_x\\ \\\sqrt{150^2(1-cos^2170^\circ)}=v_x\\ \\150\sqrt{1-cos^2170^\circ}=v_x\\ \\v_x=150\sqrt{1-cos^2170^\circ}\approx26,05[/tex]
[tex]\vec{v}(v_x,v_y)==>\vec{v}(150\sqrt{1-cos^2170^\circ},150\cdot cos(170))\\ \\\vec{v}(26'05,-147,72)[/tex]
