el área lateral de un cilindro es el área de un rectángulo cuya base será igual a la longitud de la circunferencia de la base del cilindro.
Sabemos que la altura es 8 y la base la desconocemos, luego el área del rectángulo será
A = 8x.
Como x = longitud de la circunferencia de la base del cilindro x = 2πr
Entonces:
A= 8 * 2πr = 16πr
El área de la base es el área de un círculo.
A = πr²
El ejercicio nos dice que ambas área son iguales, luego
16πr = πr²
Como tenemos en ambos término de la igualdad πr, podemos dividir ambos términos por πr y nos quedaría:
16 = r
Ya sabemos que el cilindro tiene una altura de 8 cm y su base un radio de 16 cm, por tanto podemos calcular su volumen.
V = πr²×h = 3,1416 × 256 x 8 = 6.433,9968 cm³
