Todo polígono regular de n lados
se puede dividir en n triángulos isósceles iguales.
Si sumamos todos los ángulos de estos triángulos,
tendremos la suma de los ángulos interiores y del ángulo central de 1 vuelta, 360º
Como todos los triángulos son iguales, la suma total es 180º * n
180º * n = Sint + 360º
Sint = 180º * n - 360º
o
Sint = 180º * (n - 2)
Entonces
1)
n = 12
Sint = 180º * 10 = 1800º
2)
1620º = 180º * (n-2)
n-2 = 1620/180 = 9
n = 9+2 = 11
undecágono
3)
Debe ser 1440º ...
n - 2 = 1440º/180º = 8
n = 10
Decágono
4)
Sint = 180º (8 - 2) = 180º * 6 = 1080º
