Respuesta:
Explicación:
Primero tenemos que saber por simple lógica que debido al semáforo el automóvil esta detenido, o sea, en reposo, por consiguiente su velocidad inicial es igual a 0 ( Vo=0 ).
Habiéndose entendido lo anterior, debemos de calcular el tiempo en el que, el automóvil adquiere una velocidad igual a 16m/s (Vf= 16m/s), para ello utilizamos la siguiente ecuación cinemática ;
Vf = Vo + a.t
siendo Vo = 0 nos quedaría ;
Vf = a.t
Despejando la variable t ;
t = Vf ÷ a
Sustituyendo los valores ;
t = 16m/s ÷ 1,5m/s^2
Resolviendo la división y eliminando las unidades ;
t = 10,66s
Ahora debemos calcular la distancia que recorrió el automóvil en ese tiempo t = 10,66s con una aceleración de 1,5m/s^2, para ello utilizamos la siguiente ecuación cinemática :
X = Vo.t + 1/2.(a).(t)^2
Pero como tenemos que Vo = 0 nos quedaría ;
X = 1/2(a).(t)^2
Sustituyendo los valores ;
X = 1/2.(1,5m/s^2)(10,66s)^2
Realizando las operaciones aritméticas y eliminando unidades
X = 85,2267m
Pero la pregunta del problema es, A que distancia del semáforo se encontrará el auto después de 15s de haberse proyectado la luz verde ?
Como ya calculamos la distancia en los primeros 10,66s, entonces decimos ;
15s - 10,66s = 4,33s
Ahora debemos calcular la distancia recorrida en los últimos 4,33s restante, pero sabiendo que, justo en ese tiempo de la trayectoria la velocidad se mantuvo constante, o sea, v = 16m/s
Utilizando la ecuación cinemática
X = Vo.t + 1/2(a)(t)^2
Sustituyendo valores
X = (16m/s)(4,33s) + 1/2(1,5m/s^2)(4,33)^2
Resolviendo nuevamente las operaciones aritméticas y las unidades
X = 83,3416m
Ahora para saber la distancia total recorrida desde el momento en el que, el semáforo cambia a luz verde y después pasan 15s, simplemente sumamos las distancias obtenidas para cada intervalo de tiempo.
Xt = 85,2267m + 83,3416m
Xt = 168,5683m.
Distancia total recorrida en los 15s después de cambiar (el semáforo) a luz verde.
NOTA ; EN EL PRIMER TRAYECTO DEBEMOS TENER EN CUENTA QUE SE TRATA DE UN MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.U.V) MIENTRAS QUE, EN EL SEGUNDO TRAYECTO ES UN MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.R.U).
