aqui tienes la respuesta
espero que te ayude
buscas la pendiente
m=(y₁-y₂)/(x₁-x₂)
m=(5+9)/(-3-7)
m=14/-10
m=-7/5
el punto medio
((-3+7)/2, (5-9)/2)
(4/2, -4/2)
(2,-2)
la perpendicular tendrá pendiente de 5/7
y al pasar por el punto (2,-2) su ecuación es:
y+2=5/7(x-2)
y+2=5x/7-10/7
7y+14=5x-10
-5x+7y+24=0 cualquier punto de esta ecuación equidista de los puntos (-3,5) y (7,-9)
la distancia del el punto (x,y) al punto (-3,5) = √((x+3)²+(y-5)²
la distancia del el punto (x,y) al punto (7,-9) = √((x-7)²+(y+9)²
como las distancias son iguales
√((x+3)²+(y-5)² = √((x-7)²+(y+9)²
