Monomio.- Es una expresión que consta de un solo término.
Binomio.- Es una expresión que consta de dos términos, x+y o, z+t.
Trinomio.- Es una expresión que consta de tres términos; a+b+c, o bien, x2+x+3.
El grado de un polinomio puede ser absoluto y con relación a una letra (literal).
Grado absoluto.- El grado absoluto de un polinomio es el grado de término de mayor grado, por ejemplo, x5-2x3y+4, el primer término es de quinto grado y el segundo de tercer grado; por lo tanto el polinomio es de quinto grado.
Con relación a una letra.- El grado de un polinomio con respecto a una letra es el mayor exponente de esa letra o literal, por ejemplo, 4x4+x3+y5; si buscamos el grado con respecto a la letra x, el pol inomio será de grado cuatro; de igual forma el grado del polinomio con respecto a la letra y será de quinto grado.
Clases de polinomios
Un polinomio puede ser:
Entero.- Cuando ninguno de sus términos tiene factor literal; por ejemplo: x3+2x.
Fraccionario.- Cuando alguno de sus términos tiene literales en el denominador; por ejemplo.
Racional.- Cuando no contiene radicales; por ejemplo 10x+4y+7z.
Irracional.- Cuando contiene radicales; por ejemplo .
Homogéneo.- Cuando todos sus términos son del mismo grado absoluto; por ejemplo 4x4+6xy3+z4.
Heterogéneo.- Cuando sus términos no son del mismo grado; por ejemplo y3+xy+z5.
Completo.- Un polinomio con relación a una letra que contiene todos los exponentes sucesivos de esa literal; por ejemplo 7x6+3x5+2x4+x3+9x2+6x. Es completo con relación a la letra x, ya que contiene todos los exponentes sucesivos de x desde el más alto que es 6 hasta el más bajo 1.
Ordenado.- Es un polinomio en el cual los exponentes de la literal escogida, llamada letra ordenatriz, van aumentando o disminuyendo; por ejemplo: x5y-4x4y2-5x3y6; está ordenado d escendentemente con relación a la letra ordenatriz x.
