Respuesta:
Todo trinomio de la forma:
{\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,\!}{\displaystyle (a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,\!}
es un trinomio cuadrado perfecto ya que
{\displaystyle (a+b)^{2}=(a+b)(a+b)=\,\!}{\displaystyle (a+b)^{2}=(a+b)(a+b)=\,\!}
{\displaystyle a^{2}+ab+ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,\!}{\displaystyle a^{2}+ab+ab+b^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}\,\!}
Siguiendo la regla: binomio cualquier suma al cuadrado es igual al cuadrado del primer término, más el doble del primero por el segundo del primer término, más el cuadrado del segundo término. De lo anterior resulta que un trinomio será cuadrado perfecto siempre que se cumplan las siguientes condiciones:
El trinomio puede ser ordenado en potencias descendentes de una variable...
Dos de los términos son cuadrados perfectos pero no son semejantes.
El segundo término es el doble producto de las raíces cuadradas de los otros dos.
El primer y tercer término deben de tener el mismo signo ya sea 1 o 2.
