Respuesta:
7
Explicación paso a paso:
De acuerdo al texto:
[tex]x^{2} +2(x+1)=65[/tex]
Así
[tex]x^{2} +2x+2=65[/tex]
[tex]x^{2} +2x-63=0[/tex]
Factorizamos
[tex](x+9)(x-7)=0[/tex]
Las raíces son -9 y 7 (se invierten los signos al despejar cada factor)
El positivo es la solución : 7
Comprobación
[tex](7)^{2} +2(7+1)=65\\49+2(8)=65\\49+16=65\\65=65[/tex]
Espero te ayude
