Respuesta :
# Ejercicio:
Un caminante gasta 10 días para ir de una ciudad a otra. Un segundo caminante recorre el mismo camino en sentido opuesto en 15 días. Si salen simultáneamente de estas ciudades, uno al encuentro del otro, el número de días que tardan en encontrarse es ??
# Solución:
OJO: Rapidez = distancia recorrida
tiempo
Veamos:
Sea "d" , la distancia de separación entre ambas ciudades, entonces.
• Rapidez del primer caminante = d/10
• Rapidez del segundo caminante = d/15
Por dato: " Los caminantes, salen simultáneamente de estas ciudades, uno al encuentro del otro"
OJO: Para encontrarse ambos, harán uso de un mismo intervalo de tiempo "t":
Hagamos un esquema adecuado para el problema:
/-----------------------------------------d -------------------------------------------/
|----------------------------------------------------------------------------------------|
/---------------------------d1------------/ --------------------d2------------------/
↓
Punto de encuentro
Del grafico: d = d1 + d2
Donde:
d1 = distancia recorrida por el primer caminante en un tiempo "t"
d2 = distancia recorrida por el segundo caminante en el mismo tiempo "t"
Por lo tanto, tendremos que:
• d1 = (d/10)t
d2 = (d/15)t
Pero d = d1 + d2 , entonces:
(d/10) t + (d/15) t = d
t/10 + t/15 = 1
t(3)/30 + t(2)/30 = 1
(3t + 2t)/30 = 1
5t = 30
t = 6 dias
Rpta: Ambos caminantes se encontrarán luego de 6 dias
Eso es todo ;)
Un caminante gasta 10 días para ir de una ciudad a otra. Un segundo caminante recorre el mismo camino en sentido opuesto en 15 días. Si salen simultáneamente de estas ciudades, uno al encuentro del otro, el número de días que tardan en encontrarse es ??
# Solución:
OJO: Rapidez = distancia recorrida
tiempo
Veamos:
Sea "d" , la distancia de separación entre ambas ciudades, entonces.
• Rapidez del primer caminante = d/10
• Rapidez del segundo caminante = d/15
Por dato: " Los caminantes, salen simultáneamente de estas ciudades, uno al encuentro del otro"
OJO: Para encontrarse ambos, harán uso de un mismo intervalo de tiempo "t":
Hagamos un esquema adecuado para el problema:
/-----------------------------------------d -------------------------------------------/
|----------------------------------------------------------------------------------------|
/---------------------------d1------------/ --------------------d2------------------/
↓
Punto de encuentro
Del grafico: d = d1 + d2
Donde:
d1 = distancia recorrida por el primer caminante en un tiempo "t"
d2 = distancia recorrida por el segundo caminante en el mismo tiempo "t"
Por lo tanto, tendremos que:
• d1 = (d/10)t
d2 = (d/15)t
Pero d = d1 + d2 , entonces:
(d/10) t + (d/15) t = d
t/10 + t/15 = 1
t(3)/30 + t(2)/30 = 1
(3t + 2t)/30 = 1
5t = 30
t = 6 dias
Rpta: Ambos caminantes se encontrarán luego de 6 dias
Eso es todo ;)
Respuesta:
En 6 días
Explicación paso a paso
D1 = [tex](\frac{D}{10} )[/tex] T D2 = [tex](\frac{D}{15} )[/tex] T
D = D1 = D2
[tex](\frac{D}{10} )[/tex] T + [tex](\frac{D}{15} )[/tex] T = D
D = 1
[tex](\frac{1}{10} )[/tex] T + [tex](\frac{1}{15} )[/tex] T = 1
Multiplicamos 1 con T y obtenemos:
[tex](\frac{T}{10} )[/tex] + [tex](\frac{T}{15} )[/tex] = 1
[tex](\frac{15T + 10T}{150} )[/tex] = 1
[tex](\frac{25T}{150} )[/tex] = 1
T = [tex](\frac{150}{25} )[/tex]
T = 6 Días