¿cual es el menor numero que al dividirlo separadamente por 15 ,20 36y 48 me da en cada caso como resto el numero 9 ?
OJO:
Dividendo = Divisor(Cociente) + Residuo
Sea "x", el numero buscado, entonces, debe cumplirse que:
x = 15(C1) + 9 ⇒ x - 9 = 15(C1)
x = 20(C2) + 9 ⇒ x - 9 = 20(C2)
x = 36(C3) + 9 ⇒ x - 9 = 36(C3)
x = 48(C4) + 9 ⇒ x - 9 = 48(C4)
Por lo tanto, observamos que: x - 9 , es un multiplo de 15, 20 ; 36 ; 48.
Pero se nos pide buscar el menor numero que dividido entre 15;20;36 y 48, de por residuo 9 , por lo tanto , el MCM de dichos numeros será igual a (x -9)
Entonces, sacamos el minimo comun multiplo (MCM) de 15 , 20 , 36 y 48
OJO:
Descomponemos cada numero en sus factores primos:
15 = 3x 5
20 = 2²x5
36 = 2²x3²
48 = 2⁴x3
El MCM de dichos numeros, será igual al producto de los factores que se repitan o no, pero con el mayor exponente.
⇒ MCM ( 15 ; 20 ; 36 ; 48) = 2⁴ x3² x 5 = 720
Por lo tanto:
=> MCM ( 15 ; 20 ; 36 ; 48) = x - 9
720 = x - 9
729 = x
Respuesta:
En número buscado es 729
Eso es todo ;)
