En un triángulo la altura es el segmento que va desde el pie de la perpendicular a un lado o a su prolongación hasta el vértice opuesto a un lado. La intersección de la altura y el lado opuesto o prolongación en su caso es lo que se denomina «pie» de la altura.
También en un triángulo la altura se define como la distancia que hay entre el vértice y su lado opuesto formando ángulo recto. La magnitud de la altura sirve para calcular el área de un triángulo, siendo su valor: a = b·h/2, donde a es el área, b la base –la longitud del lado "inferior"–, y h su altura correspondiente.
Ésta fórmula se puede demostrar, geométricamente, trazando un rectángulo cuya área es el doble del área del triángulo, con la misma base.
Características y propiedades de las alturas del triángulo:
En todo triángulo:Al menos una de las alturas se encuentra dentro del triángulo;La altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triángulo;Las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo;
