Edad de Juan : J
Edad de Irene (prima) : Y
Dentro de un año Juan tendrá la tercera parte de edad que tendrá su prima Irene
Edad de Juan dentro de un año: J + 1
la tercera parte de edad que tendrá su prima Irene en un año: ( Y + 1 ) /3
es decir, que:
[tex]J+1 =\frac{Y+1}{3}[/tex]
Mientras que hace un año tenia la cuarta parte de edad de su prima Irene
Edad Juan hace un año : J-1
la cuarta parte de su prima Irene hace un año: ( Y - 1) / 4
es decir, que:
[tex]J-1=\frac{Y-1}{4}[/tex]
Juntamos las ecuaciones y formamos un sistema de ecuaciones.
[tex] \left \{ {{J+1 =\frac{Y+1}{3}} \atop {J-1 =\frac{Y-1}{4}}} \right.==> \left \{ {{3(J+1) =Y+1} \atop {4(J-1) =Y-1}} \right.\\ \\\left \{ {{3J+3 =Y+1} \atop {4J-4 =Y-1}} \right.[/tex]
ahora resto la segunda ecuación a la primera y me queda
-J + 7 = 2
J =7 - 2
J= 5
J+1= (Y+1)/3 ==>3J+3=Y+1 ==> 3 (5) +3 -1 =Y
Y=17
Asi que Irene tiene 17 años