Alicia,
Vamos a hacer un croquis de la situación presentada:
P OP altura farol = h
OQ distancia barco base farol = x
(h) (1a observación)
OM distancia barco base farol = x - 500
Q M O (2a observación)
- (x-500) -
----------------- x --------------
Primera observación:
angulo PQO = 35 tag 35 = 0.70
tag 35 = h/x h = x.tag 35
angulo POQ = 90 h = 0.70x (1)
Segunda observación:
angulo PMO = 70 sen 70 = 0.94
OPM = 20 sen 20 = 0.34
POM = 90
OM = distancia barco base farol
MP = distancia barco farol
Aplicando Ley de los senos:
(x - 500)/(sen 20) = h/(sen 70) = MP/(sen 90)
h = [(x - 500)(sen 70)]/(sen 20)
h = (x - 500)(2.76) (2)
(1) = (2)
0.7x = (x - 500)(2.76)
0.25x = x - 500
x - 0.25x = 500
0.75x = 500
x = 500/0.75
= 666,67
De (2) h = 0.7(666.67)
= 466.67
De Ley senos MP = h[(sen 90)/(sen 70)]
= 466.67(1/0.94)
= 496.46
Distancias 2a observación:
Barco - base farol (OM) = 166.67 m (666.67 - 500)
Barco - farol (MP) = 496.67
Altura farol = 466.67 m
