La resta o sustracción es una de las cuatro operaciones básicas de la aritmetica; se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia o resto.Es la operación inversa a la suma. Por ejemplo, si a+b = c, entonces c–b = a.En la resta, el primer número se denomina minuendo y el segundo es el sustraendo. El resultado de la resta se denomina diferencia. En el conjunto de los numeros naturales,N, sólo se pueden restar dos números si el minuendo es mayor que el sustraendo. De lo contrario, la diferencia sería un numero negativo, que por definición estaría excluido del conjunto. Esto implica la ampliación del conjunto de los numeros naturales con un nuevo concepto de número, el conjunto de los numeros naturales Z, que incluye a los naturales. Esto también es así para otros conjuntos con ciertas restricciones, como los números reales positivos.En matemáticas avanzadas no se habla de «restar» sino de «sumar el opuesto». En otras palabras, no se tiene a – b sino a + (–b), donde –b es el elemento
opuesto de b respecto de la suma.
La suma o adición es una operación básica por su naturalidad, que se representa con el signo (+), el cual se combina con facilidad matemática de composición en la que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total. La suma también ilustra el proceso de juntar dos colecciones de objetos con el fin de obtener una sola colección. Por otro lado, la acción repetitiva de sumar uno es la forma más básica de contar.En términos científicos, la suma es una operación aritmética definida sobre conjuntos de números (naturales, enteros, racionales, reales y complejos), y también sobre estructuras asociadas a ellos, como espacios vectoriales con vectores cuyas componentes sean estos números o funciones que tengan su imagen en ellos.En el álgebra moderna se utiliza el nombre suma y su símbolo "+" para representar la operación formal de un anillo que dota al anillo de estructura degrupo abeliano, o la operación de un módulo que dota al módulo de estructura de grupo abeliano. También se utiliza a veces en teoría de grupos para representar la operación que dota a un conjunto de estructura de grupo. En estos casos se trata de una denominación puramente simbólica, sin que necesariamente coincida esta operación con la suma habitual en números, funciones, vectores, etc.
