Pongamos por ejemplo 12xy + 3x +8y +2.
12xy + 3x + 8y + 2= 3x(4y+1) + 2(4y+1)= (3x+2)(4y+1)
Buscamos los divisores de cada nr.
12 = 2² x 3
3=3 x 1
8=2³
2=2 x 1
Con divisor común 2 tenemos el 12, el 8 y 2; con divisor común 3 tenemos el 12 y el 3.
Ahora los agrupamos de 2 en 2 según el divisor común. 8y con 2 y 12xy con 3x.
Despu'es miramos si los nr 8y y 2 y los nr 12xy y 3x tienen algo más en común. En este caso 12xy y 3x tienen común el x.
Ahora lo que hacemos es que sacamos del cada nr. estos factores comunes y los multiplicamos con lo que queda de cada nr entre par'entesis. Es decir, del 12xy + 3x queda 3x(4y+1) y del 8y +2 queda 2(4y + 1).
Teniendo el (4y + 1) común, lo multiplicamos con lo que ha quedado fuera de los par'entesis, quedando (3x+2)(4y+1).
Suerte!
PD:Por cierto se dice factoriza, es una palabra llana que termina en vocal, no lleva tilde.
