Sea....... x: primer número
.............. y: segundo número
Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son:
=> x*y= 140 ----------- (ec.1)
=> x + y = 23 ---------- (ec.2)
Despejando a "y" en la (ec.1)
=> y = 140/x
Este valor de "y" se reemplaza en la (ec.2)
=> x + (140/x) = 23
=> x^2 + 140 = 23x
=> x^2 - 23x + 140 = 0 ------ (ecuación cuadrática)
utilizando fórmula cuadrática:
=> x = [ - b +- V(b^2 -4ac) ] / 2a
Donde: a: 1, b: -23, c: 140
=> x = [ -(-23) +- V((-23)^2 - 4(1)(140)) ] / 2(1)
=> x = [ 23 +- V(529 - 160) ] / 2
=> x = [ 23 +- V( 369) ] / 2
=> x(1)= [ 23 + V(369) ] /2 ------ (Primera Respuesta)
=> x(2) = [ 23 - V(369) ] / 2 ------- (Segunda Respuesta)
Ahora se halla a "y":
=> y = 140/x
=> y(1) = 140/ {[23+V(369) ] / 2} ------- (Tercera Respuesta)
=> y(2)= 140/ { [23-V(369) ] / 2} -------- (Cuarta Respuesta)
Suerte.Dragons9810