[tex]\large\boxed{\boxed{Tema: Ecuaciones \: \: cuadraticas}}[/tex]
Dos veces el veces el cuadrado de un número más tres veces el mismo número más nueve unidades da 44 ¿que números cumplen estás condiciones?
Sea el numero "x"
2x² + 3x + 9 = 44
2x² + 3x + 9 = 44
Los valores de a, b y c
Ahora resolvamos esta ecuación cuadratica para ello utilizaremos la siguente formula
[tex]\large\boxed{\boxed{x = \frac{-b \frac{+}{} \sqrt{b^{2} - 4ac } }{2a} }}[/tex]
Ahora reemplazamos los valores de a, b y c
[tex]\large\boxed{\boxed{x = \frac{-3 \frac{+}{} \sqrt{(-3)^{2} - 4(2)(-35) } }{2(2)}=\frac{-3\frac{+}{}\sqrt{9+280} }{4}= \frac{-3\frac{+}{}\sqrt{289} }{4} } }}[/tex]
Ahora separamos soluciones por el "±"
POSITIVO "+"
[tex]\large\boxed{\boxed{x_1=\frac{-3 + 17}{4}=\frac{14}{4}=\frac{7}{2} }}[/tex] ✔️
NEGATIVO "-"
[tex]\large\boxed{\boxed{x_2=\frac{-3 - 17}{4}=\frac{-20}{4}=-5 }}[/tex] ✔️
Por lo tanto las raices son:
- [tex]\large\boxed{\boxed{x_1=\frac{7}{2} }}[/tex]
- [tex]\large\boxed{\boxed{x_2=-5 }}[/tex]
