Hola, aquí va la respuesta
Ecuación cuadrática
"Una ecuación cuadrática o de segundo grado es aquella de la forma:"
[tex]ax^{2} +bx+c=0[/tex]
Donde:
a,b,c ∈ R y a≠0
Para resolver este tipo de ecuaciones, existen bastantes métodos, uno de los mas conocidos es por Formula general (ver imagen)
Así que lo haremos por este método (Ver archivo)
Nos arrojo 2 soluciones:
[tex]x_{1} =2+\sqrt{2}[/tex]
[tex]x_{2}=2-\sqrt{2}[/tex]
Ahora bien, llamemos "a" y "b" a esas soluciones, debemos calcular a² + b ²
[tex](2+\sqrt{2} )^{2} +(2-\sqrt{2} )^{2}[/tex]
Podemos aplicar el ambos casos el binomio al cuadrado:
(a±b)²= a² ± 2ab + b²
Reemplazando:
[tex][ 2^{2}+2*2*\sqrt{2} + (\sqrt{2} )^{2} ] + [ 2^{2} -2*2*\sqrt{2} +(\sqrt{2} )^{2} ][/tex]
[tex]4 +4\sqrt{2} +2 +( 4 - 4\sqrt{2} +2 )[/tex]
[tex]12[/tex]
Respuesta: Opción D
Saludoss
