es un algoritmo que permite dividir un polinomio por otro polinomio de igual o menor grado.El algoritmo es una versión generalizada de la técnica aritmética de división larga. Es fácilmente realizable a mano, porque separa un problema de división complejo, en otros más pequeños.Sean los polinomios f(x) y g(x), donde el grado de f(x) es mayor o igual que el grado de g(x), existen un único par de polinomios q(x) y r(x) tales quecon el grado de r(x) menor que el grado de g(x).La división sintética permite obtener el cociente q(x) y el resto r(x) dado un dividendo f(x) y un divisor g(x). El problema es expresado como un problema de división no algebraico:[cita requerida];Todos los términos con exponentes menores que el mayor deben ser escritos explícitamente, aún si sus coeficientes son cero.
