contestada

¿Ayuda con problema matemático?se debe repartir 120000000 casas entre un grupo de amigos. si hubieran dos amigos menos a cada uno le hubiese tocado 5000000 casas más. ¿Cuantos son los amigos y cuanto le toca a cada uno ?

Y

como soluciono. 
a^2 - a = 240 / 5 

Respuesta :

Solución:
Sea.......... x: el número de amigos
...120000000 / x : el número de casas para cada uno
La ecuación a plantear según el enunciado del problema es:

=> 120000000 / (x-2) = (120000000/x) + 5000000
Resolviendo esta:
=> 120000000/(x-2) = [ 120000000 + 5000000x ] / x

=> 120000000x = 120000000(x-2) + 5000000x(x-2)

=> 120000000x = 120000000x - 240000000 + 5000000x^2 - 10000000x

=> 120000000x - 240000000 + 5000000x^2 - 10000000x - 120000000x= 0

=> 5000000x^2 - 10000000x - 240000000 = 0 ....... (dividir por 5000000)

=> x^2 - 2x  - 48 = 0 ........(ecuación cuadrática)

Factorizando:

=> ( x - 8)  ( x + 6) = 0 .......... (teorema del factor nulo)

=> x - 8 = 0
=> x = 8

=> x + 6 = 0
=> x = -6 ....... Se rechaza esta respuesta por ser negativa pues no hay número de amigos negativos:

Ahora lo que le toca a cada uno:

=> 120000000/8 = 2500000

Respuesta: Los amigos son 8 (ocho) y cada uno le corresponde 2'500.000 de casas.

Suerte.AlejoAlvrz

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